应用数学

介绍

Leaving Certificate 应用数学是关于使用数学来模拟现实世界的情况,而不仅仅是执行程序。学生学习提出有用的问题、做出假设、以数学方式表示情况、分析模型,然后解释结果在上下文中是否有意义。

它适合喜欢解决问题、逻辑思维以及了解数学如何与运动、网络、金融、算法和不断变化的系统联系起来的学生。该课程还希望学生能够清楚地解释方法,因为沟通是良好建模和良好数学的一部分。

当前评分结构及 2027 年以后

当前评分结构

应用数学目前在高等教育和 Ordinary Level 中通过两个评估部分进行评估:Modelling Project 占 20%,笔试占 80%。

2027 年以后

目前官方消息尚未确认 2027 年新的评估变化。截至 2026 年 5 月 24 日,当前规范仍然是官方课程,NCCA 正在进行早期颁布审查,而不是用新规范替换该主题。

课程内容

当前的官方规范将课程分为以下几部分:

第 1 部分:数学建模

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  • 解决问题的循环
  • 制定问题
  • 将问题转化为数学
  • 计算解决方案
  • 评估解决方案

第 2 部分:使用网络和图形进行数学建模

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  • 网络及其相关术语
  • 矩阵、矩阵代数和邻接
  • 最小生成树应用于涉及优化网络和与查找这些相关的算法的问题(Kruskal、Prim)
  • 动态规划和最短路径应用于多阶段真实问题
  • 算法:Dijkstra; Bellman; Kruskal、Prim
  • 项目调度网络分析
  • 项目进度安排及其相关术语

第 3 部分:对物理世界进行数学建模;运动学和动力学

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  • 运动学:粒子沿一个方向运动
  • 二维粒子运动
  • 功、能量、保守力、能量和动量守恒
  • 质点的圆周运动
  • 尺寸分析

第 4 部分:对不断变化的世界进行数学建模

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  • 递归关系
  • 涉及增量变化的现实世界现象
  • 借助数字技术以数值、图形方式求解齐次和非齐次差分方程
  • 分析涉及持续变化的现实世界现象
  • 微分方程的预测性质
  • 求解微分方程的技巧

课程链接

应用数学 - Curriculum Online

应用数学目前在高等教育和 Ordinary Level 中通过两个评估部分进行评估:Modelling Project 占 20%,笔试占 80%。 目前官方消息尚未确认 2027 年新的评估变化。截至 2026 年 5 月 24 日,当前规范仍然是官方课程,NCCA 正在进行早期颁布审查,而不是用新规范替换该主题。

试卷

2025 年Leaving Certificate应用数学Higher Level试卷首页

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